Dictionnaires

Les dictionnaires sont des structures de données très utiles si on sait les utiliser.

Un dictionnaire, aussi appelé tableau associatif associe une clé à une valeur. On peut voir les listes comme un tableau associatif où les clés sont des entiers allant de 0 à la longueur de la liste moins 1.

Mais cela peut être bien plus général que ça :

Un ensemble peut être codé en utilisant la structure de dictionnaire en considérant que les valeurs sont toutes les mêmes. On ne considère que les clés qui représentent les éléments de l'ensemble.

On peut créer des dictionnaires de multiples manières. Les 3 façons ci-dessous créent le même dictionnaire :

Les clés ne doivent pas changer une fois créées, sinon la serrure fabriquée dans le dictionnaire ne fonctionne plus. On ne doit donc utiliser que des objets non modifiable pour créer des clés d'un dictionnaire python. Les valeurs en revanche peuvent être modifiables. Par exemple {"l": [1, 2]} est une définition correcte d'un dictionnaire, alors que {[1, 2]: "liste"} ne l'est pas.

Obtention, modification, ajout et suppression d'un élément

Identique à une liste, mais on utilise les clés plutôt que les indices :

avec d = {"un":1, "deux":2} :

Itération

supposons que l'on ait le dictionnaire :

d = {
    "a": 1,
    "b": 2,
}

Le code suivant :

for x in d:
    print(x)

Affichera les clés du dictionnaires. On affichera donc :

L'ordre d'itération des clés n'est PAS connu à l'avance : il peut changer d'une ordinateur à l'autre, et même d'une exécution à l'autre. Un dictionnaire contient des éléments stockés sans ordre particulier.

On peut aussi itérer sur les clés en utilisant la méthode keys :

for x in d.keys():
    print(x) # affichera les clés

On peut aussi itérer sur les valeurs en utilisant la méthode values :

for x in d.values():
    print(x) # affichera les valeurs

Ou encore itérer sur les couples (clé, valeur) avec la méthode items :

for x in d.items():
    print(x) # affichera les couples (clé, valeur)

Présence

L'opérateur in appliquée à un dictionnaire vérifie si une clé est dans le dictionnaire, elle ne s'occupe pas des valeurs :

>>> d = {"réponse": 42, "utile": "serviette"}
>>> "utile" in d
True
>>> 42 in d
False

On peut aussi utiliser les résultats des méthodes .keys() et .values() avec l'opérateur in

>>> d = {"réponse": 42, "utile": "serviette"}
>>> 42 in d.values()
True
>>> "utile" in d.keys()
True

Exercice fondamental

L'exercice ci-après, en plus d'avoir une importance algorithmique certaine, vous permet de trouver la réponse à un problème de trois façons différentes

Exercice final

On possède une liste $P$ d'entiers correspondant à des prix ($P[i]$ correspond au prix de la marchandise $i$, allant de 0 à len(p) - 1) et un crédit $C$.

On peut pouvoir donner deux indices $i$ et $j$ tels que $p[i] + p[j] = C$.

Vous allez répondre à cette question de trois façons différentes :

  1. utilisez deux boucles imbriquées allant de $0$ à $n-1$ permettent de balayer tous les couples $(i, j)$ avec $0 \leq i, j < n$
  2. Commencez par trier la liste $P$ (vous pourrez utiliser la méthode sort des listes) puis utilisez une unique boucle while pour résoudre le problème. Cette boucle doit commencer avec i=0 et j=len(P)-1 et, à chaque étape, soit augmente i soit diminue j.
  3. Créez un dictionnaire $d$ dont les clés $c$ sont les prix $P[i]$ ($0 \leq i < \text{len}(P)$) et les valeurs des indices $i$ ($0 \leq i < \text{len}(P)$) tels que P[d[c]] = c. Utilisez $d$ pour résoudre le problème

solution

On fait une recherche exhaustive de tous les couples $(i, j)$ :

for i in range(len(P)):
    for j in range(len(P)):
        if P[i] + P[j] == C:
            print(i, j)

Pour la deuxième solution, une fois le tableau trié il suffit de remarquer que :

  • si $P[i] + P[j] > C$ alors $P[i'] + P[j'] > C$ pour tous $i' \leq i$ et $j' \geq j$
  • si $P[i] + P[j] < C$ alors $P[i'] + P[j'] < C$ pour tous $i' \geq i$ et $j' \leq j$
P.sort()

i = 0
j = len(P)-1
while (i != j) and (P[i] + P[j] != C):
    if P[i] + p[j] < C:
        i += 1
    else:
        j -= 1

if i != j:
  print(i, j)

La troisième solution est très élégante et est très rapide en moyenne :

d = dict()

for i in range(len(P)):
  d[P[i]] = i

for k in d:
    if C - k in d:
        print(d[C-k], d[k])

Cet exercice est étudié de façon théorique dans la partie algorithmie. Les trois complexités sont de valeurs différentes. Si l'on veut une solution efficace en pratique on utilisera la troisième méthode (qui est linéaire en moyenne) et si on cherche une solution de complexité la plus faible on utilisera la seconde méthode (de complexité égale à celle du tri).