Pseudo-code
La définition générale d'un algorithme ne spécifie rien sur les instructions à utiliser, juste qu'elles doivent être décrites en un nombre fini de mots. Un pseudo-code est une proposition d'instructions possibles pour décrire un algorithme, compréhensibles par un humain.
Ce n'est cependant pas une langue car il n'y a pas de place pour l'ambiguïté ni l'invention : tout doit y être rigoureusement défini, et chaque étape élémentaire doit être réalisable en un temps fini par un humain :
Rappelez-vous les trois premières règles de la définition d'un algorithme qui sont faciles à respecter.
Ce n'est pas non plus un langage informatique dont le but est d'être compris par un ordinateur.
Il est communément admis que tout algorithme peut être écrit en pseudo-code :
Thèse de Church-Turing
Tout programme (et donc algorithme) peut s'écrire sous la forme d'un pseudo-code (et réciproquement).
Notez que cette affirmation n'est pas démontrée mais que toutes les tentatives (et il y en a eu) pour infirmer cette affirmation ont été des échecs.
La thèse de Church-Turing a été initialement formulée pour les Machines de Turing mais, nous le verrons pseudo-code et machines de Turing sont deux notions équivalentes.
Définition
Un pseudo-code est une succession de lignes qui seront exécutées en séquence les unes à la suite des autres. Chaque ligne est composée d'une instruction qu'il faut réaliser avant de passer à la ligne suivante.
Les langages de programmation classiques comme python, java ou encore rust se transcrivent aisément en pseudo-code et réciproquement et peuvent donc être considérés comme équivalent :
- on utilisera le pseudo-code ou un langage très proche comme le python pour l'étude théorique des algorithmes dans ce cours
- on codera ces algorithme dans un langage dédié à être exécuté lorsque l'on voudra les tester. Dans le cadre de ce cours on utilisera le python.
Éléments de pseudo-code
Briques de base
Commençons par décrire la grammaire de base du pseudo-code :
Format
TBD algo et types https://docs.python.org/3/library/typing.html
Le pseudo-code d'un programme va contenir, en plus de ses instructions, un nom, des entrées et souvent une sortie (son but). Par exemple :
algorithme recherche(t: [entier],
x: entier # entier recherché dans t
) → booléen: # Vrai si x est dans t
pour chaque e de t:
si e == x:
rendre Vrai
rendre Faux
x ← 3def recherche(t, x):
for e in t:
if e == x:
return True
return FalseNom : recherche
Entrées :
t : un tableau d'entiers
x : un entier
Programme :
pour chaque élément e de t:
si e == x:
Retour vrai
Retour faux
Nom : recherche
Entrées :
t : un tableau d'entiers
x : un entier
Programme :
pour chaque élément e de t:
si e == x:
Retour vrai
Retour fauxou de manière équivalente, en un mélange de python et de français :
def recherche(t, x):
pour chaque élément e de t:
si e == x:
return vrai
return fauxOu encore, complètement en python :
def recherche(t, x):
for e in t:
if e == x:
return True
return False